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Fibonacci Folge Natur

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Fibonacci-Zahlen Definition der Fibonacci-Zahlenfolge F 1=1F 2=1F n+1=F n+F n−1 Index ! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Fibon. Zahl 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 also.

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Mathematische Überraschungen in der Natur – Was Darwin.

– Jede beliebige Fibonacci-Zahl ist immer ein ganzzahliger Teiler einer weiteren Fibonacci-Zahl, die ein Vielfaches ihres Indexes (Stelle in der Fibonacci-Folge) ist. Beispiel: Jede dritte Fibonacci-Zahl ist durch 2 (ihren Wert) teilbar. Jede vierte Fibonacci-Zahl durch 3, jede fünfte durch 5, jede sechste durch 8, jede siebente durch 13 usw.

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Dass wir einerseits die Fibonacci-Folge in der Natur antreffen und sie andererseits auch in der Kunst verwenden, bedeutet einmal ihre unabhängige Existenz vom Menschen, der sie aber entdecken, verstehen und definieren muss, um sie dann in ihrer symbolischen Bedeutung.

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Leonardo Fibonacci beschrieb mit dieser Folge im Jahre 1202 das Wachstum einer Kaninchenpopulation. Rekursive Formel. Man kann die Fibonacci-Folge mit Hilfe des folgenden rekursiven Bildungsgesetzes und den Anfangswerten ( f_0 ) und ( f_1) berechnen. $$ f_0 = 0 qquad text{und} qquad f_1 = 1 $$

14.10.2011  · Mit der Fibonacci-Folge sollte die durch Paarung stetig wachsende Anzahl von Kaninchen beschrieben werden. Jedoch lässt sie sich in weiteren Wachstumsprozessen der Natur wiederfinden.